数值分析简明教程 第2版

1 (p1): 引论
1 (p1-2): A 算法
7 (p1-3): B 误差
11 (p1-4): 引论习题
13 (p2): 第一章 插值方法
13 (p2-2): 1.1 问题的提法
15 (p2-3): 1.2 拉格朗日插值公式
19 (p2-4): 1.3 插值余项
21 (p2-5): 1.4 埃特金算法
23 (p2-6): 1.5 牛顿插值公式
28 (p2-7): 1.6 埃尔米特插值
30 (p2-8): 1.7 分段插值法
33 (p2-9): 1.8 样条函数
36 (p2-10): 1.9 曲线拟合的最小二乘法
41 (p2-11): 例题选讲1.1 拉格朗日插值基函数
43 (p2-12): 例题选讲1.2 插值余项
44 (p2-13): 例题选讲1.3 差商与差分
47 (p2-14): 例题选讲1.4 牛顿插值公式
50 (p2-15): 例题选讲1.5 埃尔米特插值
54 (p2-16): 习题一
58 (p3): 第二章 数值积分
58 (p3-2): 2.1 机械求积
61 (p3-3): 2.2 牛顿-柯特斯公式
66 (p3-4): 2.3 龙贝格算法
71 (p3-5): 2.4 高斯公式
76 (p3-6): 2.5 数值微分
80 (p3-7): 例题选讲2.1 机械求积
81 (p3-8): 例题选讲2.2 求积公式的设计
86 (p3-9): 例题选讲2.3 高斯求积公式
90 (p3-10): 例题选讲2.4 龙贝格加速算法
93 (p3-11): 例题选讲2.5 数值微分
94 (p3-12): 习题二
97 (p4): 第三章 常微分方程的差分方法
97 (p4-2): 3.1 欧拉方法
100 (p4-3): 3.2 改进的欧拉方法
102 (p4-4): 3.3 龙格-库塔方法
107 (p4-5): 3.4 亚当姆斯方法
112 (p4-6): 3.5 收敛性与稳定性
114 (p4-7): 3.6 方程组与高阶方程的情形
116 (p4-8): 3.7 边值问题
117 (p4-9): 例题选讲3.1 龙格-库塔格式的精度分析
120 (p4-10): 例题选讲3.2 线性多步法的设计与分析
124 (p4-11): 习题三
126 (p4-12): 4.1 迭代过程的收敛性
126 (p5): 第四章 方程求根的迭代法
132 (p5-2): 4.2 迭代过程的加速
135 (p5-3): 4.3 牛顿法
139 (p5-4): 4.4 弦截法
141 (p5-5): 例题选讲4.1 压缩映像原理
145 (p5-6): 例题选讲4.2 迭代过程的收敛速度
147 (p5-7): 例题选讲4.3 牛顿法的误差分析
149 (p5-8): 例题选讲4.4 牛顿法的修正与改进
153 (p5-9): 习题四
156 (p6): 第五章 线性方程组的迭代法
156 (p6-2): 5.1 迭代公式的建立
162 (p6-3): 5.2 向量和矩阵的范数
165 (p6-4): 5.3 迭代过程的收敛性
167 (p6-5): 例题选讲5.1 迭代公式的设计
169 (p6-6): 例题选讲5.2 迭代过程的收敛性
170 (p6-7): 习题五
172 (p6-8): 6.1 消去法
172 (p7): 第六章 线性方程组的直接法
181 (p7-2): 6.2 追赶法
185 (p7-3): 6.3 平方根法
188 (p7-4): 6.4 误差分析
190 (p7-5): 例题选讲6.1 追赶法的变形与推广
194 (p7-6): 例题选讲6.2 三角分解的两种模式
196 (p7-7): 例题选讲6.3 对称阵的乔累斯基分解
197 (p7-8): 习题六
200 (p7-9): 习题参考答案 本书共六章, 内容包括: 插值方法, 数值积分, 常微分方程的差分方法, 方程求根的迭代法, 线性方程组的迭代法, 线性方程组的直接法等 高等学校教材